(一)考试内容和考试要求
1．考试内容
集合、子集、交集、并集、补集
|ax+b|< c, |ax+b|> c (c>0)型不等式。
一元二次不等式。
映射、函数（函数的记号、定义域和值域）。
分数指数幂与根式、幂函数、函数的单调性、函数的奇偶性。
反函数、互为反函数的函数的函数图象间的关系。
指数函数、对数、对数的性质和运算法则。对数函数、换底公式、简单的指数方程和对数方程。
2．考试要求
(1)理解集合、子集、并集、补集的概念。了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，并能掌握有关术语和符号，能正确的表示一些简单的集合。
(2)理解｜ax+b｜< c, ｜ax+b｜>c (c>0)型不等式的概念，并掌握它们的解法。理解二次函数的概念，了解二次函
数、一元二次不等式及一元二次方程三者之间的关系，掌握一元二次不等式的解法。
(3)了解映射的概念，在映射概念基础上理解函数及其有关概念，掌握互为反函数的函数图象的关系。
(4)理解函数的单调性及奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性，能利用函数的奇偶性描绘函数图
象。
(5)理解分数指数幂、根式的概念、掌握分数指数幂的运算法则。
(6)理解对数的概念，掌握对数的性质和运算法则。
(7)掌握幂函数的概念及其图象和性质，在考查掌握函数性质和运用性质解决问题时，所涉及的幂函数f(x)=xa中的
a限于在集合 中取值。
(8)掌握指数函数、对数函数的概念及其图象和性质，并会解 简单的指数方程和对数方程。
(二) 知识方法归类
函数是高中数学的一个基本而重要的知识点，它的有关概念和理论是研究运动变化着的变量间相互依赖关系的规律的工具。在高考试题中占有很大的比重。在高中阶段是运用集合、对应的思想，即"映射"的观点去概括函数的一般定义，深化函数的概念。
函数作为中学数学的重要知识体系，不但其自身内容十分丰富，而且与不等式、数列、三角、复数、解析几何等都紧密相连，因此，要用运动变化，相互联系，相互制约，相互转化的观点和方法去分析问题和解决问题。此外，还应重视数形结合，分类讨论，等价转化（包括变形，换元等）等重要的思想方法的运用，加强函数与各部分知识间的联系，加强综合运用知识和方法的能力，在函数复习中应给予高度的重视。
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(三) 重点讲解
例1 设f(x) = x2+px+q, A = {x┃x =
f(x)},
B = {x┃f[f(x)]= x}.
(1) 求证：A B
(2) 如果A= {-1，3}，求B
分析：本例是涉及集合、函数和方程的综合题。
(1)依据子集的概念，要证 AB，只要证对任意 xo∈A，均有
xo∈B 成立；
(2)由A = {-1，3}知方程 x = f(x)有二实根 -1 和 3，从而
应用韦达定理可求出 p、q 的值，也就确定出 f(x) 的解
析式，再解方程 x = f[f(x)],则可求B中的所有元素。
解：(1) 设 xo 是集合 A 中的任一元素，即有 xo∈A。
∵A = {x┃x = f(x)}, ∴ xo = f(xo)
即有 f[f(xo)] = f(xo) = xo
∴ xo∈B 故 AB。
(2)∵A = {-1，3} = {x┃x2 + px + q = x}
∴ 方程 x2+(p-1)x+q = 0 有两根 -1 和 3。
应用韦达定理，
得： 
∴ f(x) = x2-x-3
于是集合B的元素是方程 f[f(x)]= x 的根。
即解方程 (x2-x-3)2 - (x2-x-3) -3 =
x
将方程变形，得：(x2-x-3)2-x2 = 0
即 (x2-2x-3)(x2-3) = 0
解得 x = -1,3, ,
故 B = {，-1，，3}。
说明:在思维的展开过程中，应当自觉脱去集合符号和抽象函
数符号的"外衣"，显示最本质的数量关系，不断实施解
题语言的转换，从而找出解题的切入口。
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