（一）考试内容和考试要求
　1、考试内容 　　
　　数列、等差数列及其通项公式，等差数列前n项和公
式，等比数列及其通项公式，等比数列前n项和公式
　　数列的极限及其四则运算 　　
　　数学归纳法及其应用

　２、考试要求
　（１）理解数列的有关概念，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

　（２）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能够应用这些知识解决一些简单的问题。

　（３）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能够应用这些知识解决一些简单的问题。

　（４）了解数列极限的意义，掌握数列极限的四则运算法则，会求公比的绝对值小于１的无穷等比数列各项的和

　（５）了解数学归纳法的原理，并能用数学归纳法证明一些简单的问题。

（二）知识方法归类
　１、按一定顺序排列起来的一列数叫做数列，数列的实质是定义域为自然数集Ｎ或其子集的函数，其通项公式a_n就是函数解析式f(x)。前n项的和S_n=a₁+a₂+…+a_n，S_n也可以组成新数列{S_n}，研究数列的通项公式a_n和前n项和S_n是研究数列的两个基本问题，它们之间又有如下的关系式：
　　　　
　　等差数列和等比数列是两种最基本，最常见又是我们重点研究的数列。等差数列有两个定义式：
　　（１）若数列{a_n}有a_n+1-a_n=d（d为常数）n∈N ，
　　　　　则{a_n}为等差数列。
　　（２）若数列{a_n}有a_n+1-a_n=a_n-a_n-1对一切自然数
　　　　　n≥2成立，则{a_n}为等差数列，其等价式为
　　　　 (n≥2, n∈N).
　　公差d不为零的等差数列的本质是：其通项公式是关于n的一次函数：a_n=a₁+(n-1)d=d_n+(a₁-d)；其前n项和是常数项为零的关于n的二次函数：
　　　
这两点都是等差数列的特征，应加以注意。从等差数列中抽取下标也成等差数列的项组成的新数列，也是一个等差数列常数数列是公差为零的等差数列。

　　类似地，等比数列也有两个定义式：
　　（１）若数列{a_n}有(q为常数)，n∈N则
　　　　　{a_n}为等比数列。
　　（２）若数列{a_n}有对一切自然数n≥2成
　　　　　立，则{a_n}是等比数列，其等价式为
　　　　　=a_n+1·a_n-1,a_n≠0,n≥2 且n∈N
　　等比数列的本质是：其通项公式是关于自然数n的指数式a_n=a₁q^n-1(a_n≠0)，公比不等于1的等比数列前n项和公式：
其形式是S_n=A·qⁿ-A，其中A≠0，q≠0这两点同样是等比数列的特征。从等比数列抽取下标成等差数列的项组成新的数列为等比数列。非零常数数列是公比为1的等比数列。

　2、数列极限ε-N定义的本质，是用正数ε的任意性和项数N的存在性，刻划│a_n-A│可以无限地趋近于零，从而a_n无限趋近于常数A，注意"无限趋近"不等于"越来越近"

　　极限运算法则仅对有限个存在极限的数列适用，要掌握常用的恒等变形的方法，创设条件使用极限的运算法则。

　　要注意区别数列的前n项和与无穷数列各项和这两个概念，对于无穷数列{a_n}，其前n项和S_n，当且仅当数列{S_n}有极限时，数列{a_n}才有各项和。且各项和；对于无穷等比数列{a_n}。当且仅当公比q
(q≠0)满足│q│<1时，才有各项和
　　数列的极限体现了以有限认识无限的数学思想方法，对于培养用运动变化的观点察事物，提高辩证逻辑思维起着重要作用。是在高等学校进一步深造的知识基础和思想方法基础。

　3、数学归纳法是证明与自然数n有关命题的完全归纳
法，它通过有限的两个步骤去完成对无限个对象进行完全归纳的过程：第一步验证n取得第一个值n_o时命题成立；第二步假设 n=k(k≥n_o)时命题成立，利用归纳假设去推证n=k+1时命题也成立，两个步骤缺一不可，运用时要注意各步骤书写格式的规范。
　　数学归纳法是高等数学中常用的论证方法，因而向来受到高考命题的重视。